Tekoälyä käyttävien rahastojen myyntipuheesta puuttuu yleensä vastaus tärkeimpään kysymykseen: mistä sijoittaja voi tietää, onko tekoäly ihmistä parempi salkunhoitaja? Tilastotieteen vastaus on epämukava – luotettava näyttö voi vaatia vuosikymmenien mittaisen tuottohistorian.
Sijoitustuotoissa on paljon kohinaa. Lyhyellä aikavälillä tuuri ja taito voivat tuottaa samanlaisia tuloksia, eikä muutaman vuoden tuottohistoria kerro juuri mitään siitä, kumpi on kyseessä.
Sama pätee tekoälyyn. Vaikka koneen ylläpitämä strategia voittaisi vertailuindeksinsä usean vuoden ajan, se ei vielä todista mitään.
Kysymys kuuluu: kuinka pitkä tuottohistoria tarvitaan, ennen kuin ylituotto erottuu tilastollisesti sattumasta?
Tärkein mittari on ylituoton suhde sen vaihteluun
Olennaista ei ole vain se, tekeekö rahasto tai strategia ylituottoa vertailuindeksiin nähden, vaan kuinka suuri ylituotto on suhteessa sen vaihteluun. Tätä mitataan sijoitustutkimuksessa niin sanotulla information ratiolla: vuotuinen ylituotto jaettuna ylituoton keskihajonnalla.
Information ratio kuvaa tässä yhteydessä signaali-kohinasuhdetta. Mitä suurempi ylituotto on suhteessa sen heiluntaan, sitä nopeammin taito erottuu tuurista.
Rahoitustutkimuksesta tunnetaan nyrkkisääntö, jonka mukaan ylituoton tilastolliseen todentamiseen tarvitaan noin (2 / IR)² vuotta dataa. Sääntö perustuu siihen, että tuottokeskiarvon estimointitarkkuus paranee vain ajan neliöjuuren tahdissa.
Saman tuloksen ovat esittäneet eri muodoissa muun muassa Richard Grinold ja Ronald Kahn aktiivisen salkunhoidon klassikkoteoksessaan sekä Andrew Lo Sharpen lukujen tilastollisia ominaisuuksia käsittelevässä tutkimuksessaan.
Nyrkkisääntöä voidaan havainnollistaa seuraavasti:
Information ratio 0,3 eli hyvän salkunhoitajan taso: noin 44 vuotta.
Information ratio 0,5 eli erinomainen taso: noin 16 vuotta.
Information ratio 0,64 eli Warren Buffettin uran taso (2017 saakka): noin 10 vuotta.
Vuodet tarkoittavat sitä tuottohistorian pituutta, joka tarvitaan, ennen kuin strategian ylituotto erottuu nollasta tavanomaisella 95 prosentin luottamustasolla – eli ennen kuin datan perusteella voidaan sanoa, että kyse on todennäköisemmin taidosta kuin sattumasta.
Otetaan esimerkiksi hyvä salkunhoitaja, jonka information ratio on 0,3. Se voi muodostua vaikkapa niin, että salkunhoitaja voittaa vertailuindeksinsä keskimäärin kahdella prosenttiyksiköllä vuodessa, mutta ylituotto vaihtelee vuodesta toiseen noin seitsemän prosenttiyksikön keskihajonnalla.
Tyypillisenä hyvänä vuotena hän voittaa indeksin yhdeksällä prosenttiyksiköllä, tyypillisenä huonona häviää sille viidellä – ja kaikkiaan hän jää indeksistä jälkeen noin neljänä vuotena kymmenestä, vaikka taito on aitoa.
Oletetaan lisäksi, että tämä taitotaso pysyy samana vuodesta toiseen. Silti tarvittaisiin noin 44 vuotta tuottohistoriaa, ennen kuin hänet voitaisiin tilastollisesti erottaa salkunhoitajasta, joka on päätynyt samoihin tuottoihin pelkällä tuurilla.
Edes Buffettin taito ei erotu sattumasta nopeasti
Andrea Frazzinin, David Kabillerin ja Lasse Heje Pedersenin Buffett’s Alpha -tutkimuksessa Berkshire Hathawayn Sharpen luvuksi vuosina 1976–2017 arvioitiin 0,79 ja markkina-altistuksella korjatuksi information ratioksi 0,64.
Buffettin IR-luku on korkein kaikista vähintään 40 vuoden historian omaavista yhdysvaltalaisista osakerahastoista ja osakkeista – ja silti selvästi matalampi kuin moni taidon todentamisen näkökulmasta kuvittelee. Edes historian tunnetuimman sijoittajan taito erottuu sattumasta vasta noin 10 vuodessa.
Koska hyvän salkunhoitajan kohdalla vaadittava aika venyy yli neljäänkymmeneen vuoteen, kysymys taidosta jää valtaosassa aktiivisia sijoitusstrategioita lopullisesti ratkaisematta. Esimerkiksi rahastojen strategia saattaa ehtiä muuttua tai rahasto suljetaan ennen kuin osaaminen olisi ollut mahdollista todentaa.
Satojen AI-rahastojen vertailu ei ratkaise ongelmaa
Yksi mahdollinen vastaväite on, että yksittäisen rahaston sijaan voitaisiin verrata satoja tekoälyrahastoja kerralla, jolloin satunnaisvaihtelu keskiarvoistuisi pois. Mutta sekään ei välttämättä auta niin paljon kuin voisi ajatella.
Jos tekoälyyn perustuvat rahastot käyttävät samankaltaista dataa, malleja ja signaaleja, niiden tuotot voivat korreloida vahvasti. Silloin sadan rahaston joukko ei sisällä sataa riippumatonta havaintoa. Jos rahastojen keskimääräinen keskinäinen korrelaatio olisi 0,5, niiden informaatiosisältö vastaisi vain noin kahta riippumatonta havaintoa.
Ongelma ei ole vain teoreettinen. Elokuussa 2007 koettu niin sanottu quant quake osoitti, että kvantitatiiviset rahastot olivat pitkälti samoissa positioissa: kun yksi suuri toimija joutui purkamaan salkkuaan, tappiot iskivät samanaikaisesti käytännössä kaikkiin faktoripohjaisiin strategioihin. Samalla datalla koulutetut tekoälymallit tuskin ovat tässä suhteessa immuunimpia – pikemminkin päinvastoin.
Vahvasti korreloituneiden rahastojen keskimääräinen ylituotto ei myöskään mittaa koneiden taitoa vaan yhtä yhteistä riskitekijää, jolle rahastot ovat kollektiivisesti altistuneet. Silloin hyvä otosjakso voi kertoa vain siitä, että yhteinen positio sattui toimimaan kyseisessä markkinaympäristössä.
Pääoma äänestää ennen kuin data vastaa
Johtopäätös on sijoittajan kannalta epämukava kahteen suuntaan. Vaikka tekoäly olisi ihmistä parempi sijoittaja, sitä ei ehdittäisi tietää ennen kuin pääoma on jo valinnut puolensa. Ja jos tekoäly onkin huonompi, senkin selviäminen kestäisi vuosikymmeniä – kohina suojaa yhtä lailla huonoja kuin hyviä strategioita.
Käytännössä päätökset tekoälyrahastoista tehdään siis uskomusten, kustannusten ja tarinoiden perusteella, ei tilastollisen näytön. Sijoittamisessa ylituottojen mittaaminen on helppoa. Niiden todistaminen on vaikeaa.
Artikkelin keskeiset lähteet
Bailey, D. H. & López de Prado, M. M. (2012): The Sharpe Ratio Efficient Frontier. Journal of Risk.
Frazzini, A., Kabiller, D. & Pedersen, L. H. (2018): Buffett’s Alpha. Financial Analysts Journal.
Grinold, R. C. & Kahn, R. N. (2000): Active Portfolio Management. McGraw-Hill.
Lo, A. W. (2002): The Statistics of Sharpe Ratios. Financial Analysts Journal.
